杨氏宏观经济学

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2．4
S-P-T优先权公式




在牛顿力学第一定律提出以前，人类都想当然认为静止是常态，运动是变态：），或者说静止是绝对的，运动是相对的。直到牛顿提出了他的理论，人们才知道，事实恰恰相反。

S-P-T公式可以称之为经济学领域的“惯性定律”。在现代社会中，我们常常认为一个人偷盗和抢劫往往是迫于无奈，是因为生活所迫才走上这条路，如果有正常的工作（出卖劳动力，一种特定的交易），绝大多数人都会安分守己。或者说，大到国家与国家之间的战争（战争的本质就是抢劫），如果能够通过谈判（也是交易的一种特殊方式），国家领导人就会选择和平。有位名人曾经说过，“战争是最后的手段。”


大卫羊在此敬告各位网友：错！


如果社会规则不让偷盗和抢劫付出难以承受的代价，这个社会的每个人都会变成小偷和强盗，包括你和我。如果战争的代价不大，任何国家都会毫不犹豫的通过战争解决问题，而不是和平谈判。


以下大卫羊将通过博弈学里的一个著名公式“囚徒困境”来论证S-P-T优先权公式。


我们先来看看“囚徒困境”的内容：
1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗勒德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问艾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：


警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：


若一人认罪并作证检控对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。


若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。


若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。


用表格概述如下：



　　

甲沉默（合作）
甲认罪（背叛）

乙沉默（合作）
二人同服刑半年
甲即时获释；乙服刑10年

乙认罪（背叛）
甲服刑10年；乙即时获释

二人同服刑2年

　解说：


如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。


囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：


若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。


若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。


二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。
这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。