|
|
作者.李国伟
我认为爱伦?麦昔森?涂林（Alan Mathison Turing, 1912 - 1954）是二十世纪对人类文明最有影响的科学家之一，不过我马上也要声明，这样的评价也许还没有得到普遍的认同。但是我确信随着时代的推进，涂林在科学史上的地位会日渐崇隆。在电子计算机还没有制造出来的时候，涂林把计算机的原理与能力极限，都已经界定分析清楚。他的思想深深影响了计算机科学的发展轨迹，也成为人工智能研究的动力。从二十世纪後半开始，电子计算机对人类文明产生惊天动地的变革，一个「资讯时代」的文明新阶段已经正式展开，虽然前景充满了难以预料的因素，但是人类有信心期望一个乐观的未来。把做为计算机理论肇始者的涂林称为「计算机科学之父」，应该算是恰当的。
苍白少年
涂林在一九一二年六月二十三日诞生於伦敦，他的父亲当时在英属印度任公务员，而母亲也出身於居住在印度的英国中上层家庭。因此涂林在十四岁他父亲从印度退休返乡前，就一直和哥哥寄养在一些英国本土家庭。成长在这种比较缺乏亲情的环境里，对涂林的性格造成某些负面的影响。他有轻微的口吃，又难和别人打成一片，而且凡事自己料理，几乎有些离群索居的倾向。涂林在学校里表现平平，他只喜欢课外做一些简单的化学实验。後来勉强挤进一所培养社会中坚份子的所谓「公学校」（Public School），在十六岁时认识了学长克里斯多福?牟康（Christopher Morcom）。他深受牟康的吸引，也刺激他发展沟通与竞争的技能。但是在一九三０年二月牟康突然不幸过世，涂林非常受打击，有三年时间他写信给牟康的母亲，说他常常思考人的心灵，特别像牟康的心灵，如何能嵌入肉身？死後是不是能从物质中脱离开来？一九三一年涂林进入剑桥大学国王学院就读，次年他学习了冯诺曼（J. von Neumann）研究量子力学逻辑基础的新着，使他逐渐学会严格思维的求知方式。然而也就是在国王学院的环境里，他的同性恋倾向日渐明显，这对他日後的人生造成重大的影响。
判定可算
一九三三年涂林自习罗素（B. Russell）与怀特海（A. N. Whitehead）的巨作《数学原理》（Principia Mathematica），开始进军数理逻辑的领域。罗素与怀特海准备为数学的真理寻求一个严谨的基础，而逻辑正是他们想用来达成目标的利器。虽然他们作出开创性的贡献，但是逻辑的形式体系如何承载数学的真理，并没有得到满意的解决。出乎当时许多专家的预料，一九三一年刚出道的葛德尔（K. G?del）彻底粉碎了罗素之流人物的美梦。他的着名「不完备定理」证明在任何无矛盾的形式数论系统里，一定找得到真命题，它自己以及它的否定命题，都无法依据系统里的推理法则，得到形式的证明。简单来说，就是任何无矛盾的逻辑系统，从本质上没有能力捕捉人类所能理解的全部数学真理。一九三五年涂林由剑桥拓朴学家纽曼（M. H. A. Newman）的讲课中知道，虽然有葛德尔的出人意表结果，但是希尔伯特（D. Hilbert）所提的另一个相关问题却仍然没有解决。所谓「判定性（decidability）问题」（德文原名是Entscheidungsproblem）是要问有没有明确的方法，至少在原则上能判定任何给定的命题，可否在初阶逻辑系统里得到证明。要回答这个问题，必须先清楚而具说服性地界定什麽是「明确的方法」。涂林舍弃一般逻辑学家用各种推理系统规范方法的思路，采用了一种截然不同的途径，最终得以用否定的答案解决了「判定性问题」。他在一九三六年四月告诉纽曼自己的结果，但得知美国着名逻辑学家丘池（A. Church）已经宣布解决了「判定性问题」，涂林不幸丧失了发现的优先权。涂林把他得到的结果写成〈论可计算数及其在判定性问题上之应用〉（On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem，以下简称〈可计算数〉）一文，在该年五月送交《符号逻辑学报》（Journal of Symbolic Logic），而在十一月号（其实是次年一月）正式刊登发表。涂林虽然没有得到第一名，但〈可计算数〉是一篇划时代的巨着，其内容的深刻以及对後世的影响，都超越与覆盖了丘池的成果。涂林在这篇论文中至少有三项极重要的创见：（一）发明与定义一种抽象的计算机；（二）证明万用计算机的存在性；（三）证明存在有任何计算机都不能解决的问题。
涂林机器
涂林面对的首要问题是，有哪些可能的程序可用来计算一个数？他采取的途径是：（一）仔细分析我们的直观，从而定义出合适的计算机；（二）证明别人尝试过的方法和他的方法等价，但是他的方法更接近直观；（三）给出大量各式各样的数，证明它们在新的意义下是可以计算的。在分析直观方面，涂林解析一位正在做计算的人的状态，（他称为 computer，那时电子计算机尚未问世。）从中抽离出最本质的要素，然後模拟定义一个理论的计算机。这个机器能变换的状态是有限个的，因为涂林认为计算者的心灵不应该有无穷多状态，否则有些状态会任意接近，以致无法区分其间的差异。机器具备一条要多长就有多长的纸带，纸带划分成一个个小方格。另外有有限个符号，用以写在小方格上来记录计算过程。机器在每一刻的动作，取决於当时机器的状态以及所扫瞄的小方格上的符号而定。机器的基本动作包括：（一）在小方格上写一个符号，如果原来已经有符号，就把那个符号遮掉；（二）擦掉原来写在小方格上的符号；（三）把纸带向左或向右移动一格。涂林定义理论计算机的方法有相当大的弹性，如果采取一些变化并不会影响可以计算的范围，因此现在把这一类的理论计算机都称为涂林机器（Turing machine，下文简称涂林机）。乍看起来令人怀疑这麽简单的计算工具能算多少东西？当然从如此原始的基础出发，要想计算日常使用的数学物件，必然会经过冗长的步骤。但是涂林的重点不在於要花多少精力，而在於可不可能做到。最终涂林以极具说服力的论证让人相信，所有可以计算的数都能用涂林机计算。在了解他的计算机的功能过程中，涂林体会到定义一个计算机的方法也是机械性的，因此可以用符号记录下来。如此便能定义一个所谓的万用计算机（universal machine），它可以模拟任何其他涂林机的计算过程。万用计算机把想模拟的涂林机的定义符号当作输入吃进来，然後在想要计算的输入值上，一方面解读被模拟机器的指令，一方面依样画葫芦执行，最後得出同样的结果。万用涂林机赋予当代内储程式（stored program）电子计算机的理论基础，使得人类在机械的发明史上，首次有可能利用软体的变化，极大量扩充硬体的使用效率。当我们深刻体认出涂林机的威力时，我们会产生一个跟刚开始时态度相反的问题：还有什麽是涂林机不可能计算的呢？当我们启动涂林机开始计算某个输入值时，最怕的是它一直运作不停，老是给不出答案而抵达停机的最终状态。涂林机的定义方法，并不保证每次计算都会在有限时间内完成。於是我们很自然便想知道，有没有可能造一个特殊的涂林机，来判断任何涂林机一旦在任何输入值上开动，是否计算最後会停止。这就是所谓的「停机问题」（halting problem）。因为所有的涂林机可以有效地、机械化地逐一列队，涂林便得以使用对角线论证法（diagonal argument）证明不可能存在这种特殊的涂林机，也就是说「停机问题」是无解的，再从这里就可以继续推论出「判定性问题」也是无解的。涂林机的正面应用绝不局限在可计算数的范围，事实上，通过各种编码的程序，可以想像的任何机械化演算过程，似乎原则上都可以在涂林机上执行。因此有人主张一切可计算的均是涂林机可计算的，这也就是一般所谓的「丘池—涂林论点」（Church-Turing Thesis）。不过随着人类对高速及大量计算的经验累积，这个论点也有重新检讨的需求了。涂林机的定义，从「认识」的心理图像上来说，最接近直观的机械性运算特性。经过後人的继续开拓，很自然地引入计算复杂度的考量，终於发现计算机理论内最核心也最困难的「P = NP ?」问题。因此涂林的贡献超越其他的逻辑学家，直接成为计算机科学的始祖。
破解密码
一九三六年九月涂林渡海到美国普林斯敦大学读研究所，他在十二月时公开演讲他的计算理论，但是几乎没什麽人来听讲。当〈可计算数〉刊出时，也没有引起大家的重视，只有两个人向他索取抽印本。到一九三八年六月涂林在丘池指导下获得了博士学位。因为涂林怀念剑桥大学的环境，他辞谢了冯诺曼邀请他担任助理的机会，也拒绝了他父亲的建议，要他留在美国回避希特勒渡海攻击英伦的危险，他毅然决然地返回国王学院。涂林除了从理论上研究计算机外，他也喜欢动手操作机具。他在普林斯顿时，就曾尝试制作用续电器乘二进位数字的密码机。回到英国後，涂林更秘密参加了政府破解密码部门的工作。一九三九年九月三日英国正式对纳粹德国宣战，破解德国军事密码的任务愈发重要与迫切。特别是德国潜艇在大西洋上横行，而德国海军使用代号「谜语」（Enigma）的密码系统号称不可破解，造成盟军非常大的威胁。最终涂林因为他在计算理论的经验，以及统计方法的巧妙运用，成功地破解了「谜语」系统。德国人在不知情的状况下，军事通讯彻底曝光，很快失去了大西洋的制海权。因为快速破解密码的需求，英国情报部门加强研制电子的计算机具。涂林不仅开始学习电子方面的技术，并且暗地里计画制造一台电子的万用涂林机，也就是真正的现在所谓的电子计算机。二次世界大战後，美国方面由於冯诺曼的积极推动，开始电子计算机的研制。英国受到这种发展的刺激，也在一九四六年以涂林的设计为基础，成立了「自动计算引擎」（Automatic Computing Engine, ACE）计画。虽然涂林在计画里担任首席科学家，也开创了一些包括程式语言设计的新想法，但是他对工程方面毫无影响力，结果 ACE 计画完全泡汤。此时涂林当年的老师纽曼在曼彻斯特大学建立基地，并且从皇家学会谋得一笔钜款制造计算机。纽曼请了一位雷达工程师威廉斯（F. C. Williams），帮他实现涂林式的内储程式计算机，而在一九四八年六月成功地让涂林的构想变成实物。
人工智能
纽曼请涂林担任计算机实验室的副主任，但是涂林没有实权。因为当时英国政府急於发展计算机，用在制造原子弹的任务上，所以威廉斯趁势打造自己的王国，把纽曼原来的方案凉在一边。而涂林大才小用，只能做些杂七杂八的事。不过在这一片混乱中，涂林於一九五０年发表了一篇思虑清晰的哲学论文：〈计算机械与智能〉（Computing Machinery and Intelligence），是人工智能研究上一篇具历史性的文献。涂林讨论的问题是如何研判机器会不会思想，他采取的方法不是思辩性的分析，而是建议一种可操作的评判标准。他提出所谓的模仿游戏（Imitation Game）来研判计算机的思考水准，这个游戏的布局如下：在一个房间里安置一台计算机和一位助理，在另一个房间里有一位询问者。询问者分别与计算机及助理以通讯管道连接起来，并且利用键盘敲击出萤光幕上的文字交谈。询问者事先并不知道哪一个通话的对象是计算机，他用各种各样的问题查探二者的真相，游戏终结时询问者要决定哪一个是计算机。在游戏过程中，计算机尽量要让询问者猜不出自己的真实身份，而助理的作用在协助询问者做出正确的判断。现在一般称呼这种类型的游戏为涂林测验（Turing test），如果计算机能以高成功率瞒骗过询问者，我们就可以说计算机已有人脑思惟的功能。涂林自己很乐观地认为在二十世纪末，计算机的功能已经强大到多数人不能否认它有思考能力。但是目前电子计算机的功能，虽然已经发挥到连涂林也不见得想像得出的地步，然而定期在世界各地举行的涂林测验比赛，至今仍然无法让计算机展现接近人的思考能力。不过涂林的想法与信心不仅刺激了人工智能的研究，也使心理学产生变革，更间接催生了当代的认知科学。人脑到底是不是电脑，也成为研究人类心灵与意识上争论不休的问题。
天妒英才
涂林在曼彻斯特安居下来，他开始对生物成长时形态的变化感觉兴趣。他认为化学反应与扩散的非线性方程式，会导致对称的起始形态，逐渐成长出不对称的复杂面貌。他似乎也是最先把电脑引入数学研究的人，他使用电脑的数值模拟，观察他所假设的化学反应。一九五一年他因为涂林机的贡献当选皇家学会院士，他同时发表了另一项高度原创性的论文〈形态发生的化学基础〉（The Chemical Basis of Morphogenesis）。但是这又是一篇超前时代太多的杰作，虽然当时并未引起什麽注意，但是现在看来，它却是当今炙手可热的非线性动力学的开山工作之一。一九五二年三月涂林因为他的男伴偷了东西潜逃，报警後反而被警方送上法庭审判，因为那个年代同性恋在英国还算是犯罪的。涂林不愿做任何辩护，也不认为自己的行为有错。他面对法庭给他的两种选择，坐牢或是接受贺尔蒙矫正时，他宁愿挑後者。但是这种粗暴的处理方法，不仅使涂林戏说自己快长出了奶奶，其实严重地搅乱了他的心灵。涂林本来还继续秘密地帮英国情报机构工作，但是冷战时期的严峻环境，使得同性恋者无法通过安全检查，涂林也因而被判出局。他那种不太符合一般社会规矩的行为模式，更是让安全单位放心不下。一九五四年六月八日，去他家里打扫的清洁工发现涂林已经长眠不醒，他的床边还留有咬了一半的苹果。虽然验屍结果说是服氰化物自杀，他母亲坚信涂林又在搞化学实验，不小心把残留手上的药物沾在苹果上吃进了肚子，现在更有人怀疑涂林说不定是冷战时期保密防谍的牺牲品。涂林一生的际遇并未与他的贡献成正比，葛德尔比他更孤僻，但是生前就获得显赫的名声，也不像他英年早逝。除了有皇家学会院士的头衔外，涂林没有在学术权力核心逗留，更没有交往许多学术权贵。虽然在逻辑与计算机科学的领域里，他死後较快获得肯定，美国计算机协会（Association for Computing Machinery）从一九六六年起设立涂林奖，做为对计算科学有贡献人士的最高奖项。但是直到一九八三年另一位同性恋的牛津数学家安德鲁?哈吉斯（Andrew Hodges），替他写了一本脍炙人口的传记《谜样的涂林》（Alan Turing: The Enigma），英美大众才对他有较全貌的认识。以这本书为蓝图的舞台剧「破解密码」（Breaking the Code），於一九八六至八八年在英美两地上演，也相当轰动深受人喜爱。一九九八年六月二十二日，英国下议院通过修改法条，使得十六岁以上同性或异性间自愿的性行为均属合法。第二天，涂林诞生的房子正式被指定为英国的历史遗产，哈吉斯在揭开纪念牌仪式的献词里，替涂林的人生做了一句最好的结语：「法律会杀人，但是精神赋予生命。」（The law kills but the spirit gives life.）
参考资料
1. 涂林传记里最权威的当然属哈吉斯的作品，最新版本如下（2000年预计还会出美国新版）：Andrew Hodges, Alan Turing: The Enigma, Vintage, 1992.2. 最近哈吉斯针对涂林工作的哲学面又出了一本小册子：Andrew Hodges, Alan Turing: A Natural Philosopher, Routledge, 1999.3. 哈吉斯也建立一个涂林专属网站：www.turing.org.uk，内容非常丰富，绝对值得优先推荐。4. 〈计算机械与智能〉这篇着名论文现在也可在网路上阅读：www.abelard.org/turpap/turpap.htm5. 有关涂林机的介绍可参阅：John E. Hopcroft, Turing Machines, Scientific American, May 1984, pp. 70 - 80.6. 有关「丘池—涂林论点」的检讨，请参阅网路上《史丹佛哲学百科全书》的条目：www.plato.stanford.edu/entries/church-turing7. 以涂林为主要角色的一本科学小说颇值得一读：John L. Casti, The Cambridge Quintet: A Work of Scientific Speculation, Perseus Press, 1998.中文译本由「新新闻文化公司」出版，书名是《剑桥五重奏》。
李国伟任职中央研究院数学研究所
|
|
